Chaos-Based S-Boxes as a Source of Confusion in Cryptographic Primitives

Abstract

O presente trabalho apresenta duas contribuições principais. A primeira consiste em uma Revisão Sistemática da Literatura (RSL) sobre criptografia baseada em caos, com foco em caixas de substituição (S-boxes) como primitivas criptográficas, sendo, até onde se pôde verificar, a primeira RSL dessa natureza, conforme evidenciado por meio de um levantamento de revisões da literatura (SoS - Survey of Surveys). A segunda contribuição, identificada como original a partir da RSL inédita conduzida nesta tese, refere-se à implementação de uma Caixa de Substituição Baseada em Caos (CB-SBox), na qual S-boxes convencionais baseadas em ROM são substituídas por um circuito digital que computa diretamente um mapa caótico devidamente selecionado.

Nos últimos anos, diversos algoritmos de criptografia baseados em caos têm sido propostos. Muitos desses algoritmos baseiam-se em projetos já estabelecidos e preenchem suas S-boxes (caixas de substituição) com valores derivados de mapas caóticos, seguindo estratégias convencionais de implementação a fim de possibilitar a comparação com seus equivalentes não caóticos.

Em contraste, este trabalho propõe uma abordagem inovadora: a implementação de uma Caixa de Substituição Baseada em Caos (CB-SBox), na qual S-boxes convencionais baseadas em ROM são substituídas por um circuito digital que computa diretamente um mapa caótico devidamente selecionado. Este método permite a construção de S-boxes com grandes tamanhos de palavra por meio de um circuito programável baseado em FPGA, possibilitando o uso de tamanhos configuráveis de S-boxes, o que facilita a análise de estruturas com diferentes dimensões e, em última instância, pode aumentar a segurança, particularmente para S-boxes de maior dimensão, conforme evidenciado pelo aumento da resistência à criptoanálise linear e diferencial.

Além disso, a CB-SBox proposta apresenta reduções tanto na área quanto no consumo de energia em comparação com S-boxes convencionais baseadas em ROM e de tamanho equivalente. Uma S-box de 19 bits baseada em caos consome apenas 0.0238% da área e 0.0241% da energia exigidas por uma S-box equivalente implementada em ROM, mantendo o mesmo nível de segurança.

A imprevisibilidade inerente ao comportamento caótico não linear faz com que as S-boxes propostas apresentem características não bijetivas, tornando-as adequadas para aplicação em primitivas criptográficas não invertíveis, como funções de hash e redes de Feistel. A CB-SBox proposta é implementada em uma rede de Feistel conforme descrito na literatura, e os resultados experimentais são apresentados.