Avaliação de critérios para a seleção do número de componentes em misturas finitas de normais assimétricas
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Este trabalho tem por objetivo avaliar alguns critérios de informação para seleção de modelos no contexto de misturas finitas de normais assimétricas. Os critérios analisados foram o Critério de Informação de Akaike-AIC , Critério de Informação Bayesiano - BIC e Critério de Determinação Eficiente - EDC . A avaliação feita a respeito do desempenho apresentado por estes critérios se deu através de um estudo de simulação, em que utilizamos o algoritmo EM para encontrarmos as estimativas de máxima verossimilhança para os parâmetros do modelo com as quais empregamos os critérios. Foi também realizado uma aplicação da teoria desenvolvida para uma modelagem com dados reais utilizando dois conjuntos de dados já analisado anteriormente na literatura. Os resultados obtidos indicaram que, assintoticamente, os três critérios tendem a avaliar corretamente o número de componentes necessárias, mas para amostras pequenas o AIC apresenta desempenho inferior ao BIC e EDC, sendo que os dois últimos apresentam desempenho muito semelhante.
Abstract
The present work aims to evaluate some information criteria for the selection of models in the context of finite mixtures of skew-normal distributions. The analyzed criteria are the Akaike s Information Criterion - AIC, the Bayesian
Information Criterion - BIC and the Efficient Detection Criterion - EDC. The evaluation concerning the performance presented by these criteria was obtained through a simulation study, on which the EM algorithm is required to find the
maximum likelihood estimates of for the parameters of the model where the criteria are applied. It was also performed an experiment for the application of the theory developed, modeling a real data set previously analyzed in the specific
literature. The results obtained point that, in an asymptotic sense, the three criteria tend to correctly evaluate the number of necessary components, but for small samples the AIC presents inferior performance than BIC or EDC.
Descrição
Palavras-chave
Termo controlado
Normais assimétricas; Critério de Informação - Akaike-AIC; Critério de Informação - Bayesiano - BIC; Critério de Determinação Eficiente - EDC
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável (ODS)
Citação
COSTA, José Mir Justino da. Avaliação de critérios para a seleção do número de componentes em misturas finitas de normais assimétricas. 2009. 62 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2009.
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