Otimização do risco retorno de um portfolio de ações utilizando a programação binária
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Santos, Andreia Brasil
Veroneze, Gabriela de Mattos
Veroneze, Gabriela de Mattos
Pós-Graduação
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Universidade Federal do Amazonas
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Resumo
A montagem de um portfolio de investimentos é uma tarefa complexa na qual devem ser
levadas em consideração inúmeras variáveis não exclusivamente ligadas aos ativos em si. O
objetivo, no entanto, sempre é a obtenção do máximo retorno se expondo ao menor risco
possível. A literatura aponta diversas metodologias para obtenção de um portfolio ótimo,
envolvendo lógicas de programação e modelagens matemáticas, entretanto, muitas pecam na
verificação da real eficácia das metodologias no mundo real, além de demasiada complexidade,
ficando apenas na parte teórico-acadêmica. Nesse trabalho foi proposta a composição de um
portfolio utilizando a programação linear binária e a composição da fronteira eficiente por meio
da programação não linear para verificar sua eficácia em comparação a um portfolio de 10 (dez)
ações de um site de investimentos. As variáveis de programação foram baseadas na Teoria da
Seleção de Portfolio de Markowitz. A partir do portfolio escolhido via programação binária foi
elaborada a fronteira eficiente por meio de programação não linear para análise frente ao
desempenho do portfolio do site de investimentos durante 30 dias. Devida à complexidade dos
cálculos foi utilizado a ferramenta Solver do programa Microsoft Excel para a realização das
programações tanto para a obtenção da carteira de 10 (dez) ações do portfolio quanto à obtenção
dos portfolios ótimos que compuseram as fronteiras eficientes. A carteira montada para o
trabalho superou o desempenho percentual obtido do site de investimentos no mesmo período
quando considerados a distribuição ingênua (capital igual entre as ações) e a mínima variância
global da fronteira eficiente (perfil considerado conservador).
Abstract
Building an investment portfolio is a complex task where countless variables not exclusively
linked to the assets themselves must be taken into account. The objective, however, is always
to obtain the maximum return by exposing yourself to the lowest possible risk. The literature
points out several methodologies for obtaining an optimal portfolio, involving programming
logic and mathematical modeling, however, many fails to verify the real effectiveness of
methodologies in the real world, in addition to too much complexity, remaining only in the
theoretical-academic part. In this work it was proposed the composition of a portfolio in a
similar way to the backpack problem using binary programming and the composition of the
efficient frontier by means of non-linear programming to verify its effectiveness in comparison
to a portfolio of 10 (ten) shares of a website investment. The programming variables were based
on Markowitz's Theory of Portfolio Selection and the following contributors to their studies.
From the portfolio chosen via binary programming, the efficient frontier was elaborated by
means of non-linear programming to analyze the performance of the investment site portfolio
during 30 days. Due to the complexity of the calculations, the Solver tool of the Microsoft Excel
program was used to carry out the programming both to obtain the portfolio of 10 (ten) shares
in the portfolio and to obtain the optimal portfolios that made up the efficient frontier. The
portfolio obtained exceeded the percentage performance obtained from the investment website
in the same period when considering the maximum possible return, the minimum global
variance and also in the naive distribution.
Descrição
Palavras-chave
Termo controlado
Programação não-linear; Programação (Matemática); Pesquisa operacional
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável (ODS)
Citação
BEVILAQUA, Nicolas Sampaio. Otimização do risco retorno de um portfolio de ações utilizando a
programação binária. 2021 81 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus (AM), 2021.
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